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《探索图形》-将军二校
[ 录入者:xwj |?时间:2019-06-29 20:09:12 | 浏览:93次 | 来源: | 作者: ]

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课题

探索图形

备课人

刘春杰

1.??? 进一步认识和理解正方体特征。

2.??? 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,培养学生的空间想象力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。

3.??? 在互相交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信心。

重点

学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

难点

探索规律的归纳方法。

课前准备

教师

正方体学具和课件

学生

小正方体

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环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

导入

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探索

规律

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巩固

迁移

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课堂

小结

1.??? 师:正方体特征?

2.??? 课件:边长为9厘米的

正方体

师:如果用棱长为1

厘米的小正方体拼成一个大正方体,它是由多少个小正方体组成的?

师:如果把这个大正方

体的表面涂上红色,需要图几个面?

?? 师:想象一下,这些小正方体会有几个面被涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎么分类?

? ?每一类小正方体分别有多少个呢?如果请你来数一数,你有什么感受?怎么解决这个问题呢?你有什么好方法么?

1.??? 发现规律

师:小组合作研究

用学具摆出图形;观察

每类小正方体都在什么位置;把结果填写在记录表中;观察数据,发现规律

? 师:配合课件演示填表

2.??? 验证猜想

师:按这样的规律摆下

去,你能猜想一下第4个、第5个大正方体的结果吗?(出示课件)

? 师生验证猜想

3.??? 总结归纳

师生共同总结规律,发

现几个面的情况与正方体的顶点,棱长和面有关。

4.??? 应用规律

师:现在我们来解决开

始遇到的问题

课件出示

师:如果请你数一数这样的几何体,你打算怎么做?

师:你有什么收获?

看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题。

8个顶点,12条等长的棱,6个等大的正方形

?

9×9×9

?

?

9×9×6

?

?

三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的

?

太复杂了,不好数

?

从简单的开始研究,发现其中规律。

?

?

小组合作研究、填表并发现规律,汇报:

三面涂色:都是8个,在顶点

两面涂色:(n-2)×12

一面涂色:

n-2)×(n-2)×6

没有涂色:(n-2)×(n-2)×(n-2

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学生尝试用探索规律的方法解决

?

?

当我们遇到比较复杂的问题时,可以尝试先从简单的情况开始。

通过复习旧知识为本课后续学习进行链接

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?

?

?

?

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?

创设问题情境,大正方体中四类小正方体各有多少块?在解决这个问题的过程中,让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难,产生认知冲突,促使学生积极主动地思考解决问题的新方法,深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。

?

?

?

引导学生经历发现规律-验证猜想-总结归纳-应用规律的过程,初步学会探索规律的方法,积累教学活动经验。

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渗透数学思想

?

探索图形????? ??????????

正方体特征:??????? 规律:?????????????????????? 多媒体??

8个顶点 -----? 涂三个面 ---- 8

12条棱? -----? 涂两个面 ---- n-2)×12

6个面?? -----? 涂一个面 ----? n-2)×(n-2)×6

体积???? -----? 一个不涂 ----? n-2)×(n-2)×(n-2

?

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